随机梯度下降算法是什么？PYTHON如何实现它？

2023-06-0614:21:54数据结构与算法Comments845 views字数 1016阅读模式

随机梯度下降算法是一种常见的用于优化机器学习模型的算法，它的目的是最小化损失函数。这个算法之所以称为“随机”是因为它用到了随机化来帮助在训练模型时避免陷入局部最优解。在本文中，我们将介绍随机梯度下降算法的工作原理和Python中如何实现它。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

梯度下降算法是一种用于最小化损失函数的迭代算法。在每次迭代中，它将当前的参数向损失函数的负梯度方向移动一小步。这个过程会不断进行，直到达到一定的停止条件为止。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

代码示例：文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

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# 随机梯度下降算法实现文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

def stochastic_gradient_descent(X, y, alpha=0.01, iterations=100):文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

    m, n = X.shape文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

    theta = np.zeros(n)文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

    for i in range(iterations):文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

        rand_idx = np.random.randint(m)文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

        xi = X[rand_idx]文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

        yi = y[rand_idx]文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

        hypothesis = np.dot(xi, theta)文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

        loss = hypothesis - yi文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

        gradient = np.dot(xi.T, loss)文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

        theta -= alpha * gradient文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

    return theta文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

在上面的代码中，我们使用了随机梯度下降算法来求解数据集X和目标变量y之间的线性回归模型的参数theta。具体而言，每次迭代我们都会从数据集中随机选择一行数据样本xi和对应的目标值yi，并计算出当前theta所预测的值和真实值之间的误差。然后，我们会计算这个误差对各个特征的导数，再将其乘以学习率alpha，得出当前theta的变化量。最后，我们会将这个变化量应用到当前theta上，就可以得到更新后的theta值了。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

同时，我们也需要注意到，随机梯度下降算法相对于批量梯度下降算法所需的计算资源更少。这是因为我们只在每次迭代中处理一小部分数据而不是整个数据集。由于这个缩减数据集的技巧可以在数据维数很高时发挥巨大的作用，因此在实践中往往会使用随机梯度下降算法来优化机器学习模型。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

总结起来，随机梯度下降算法是一个用于优化机器学习模型的迭代算法，它通过以随机顺序在数据集中选择样本来避免在训练模型时陷入局部最优解。在Python中，我们可以使用NumPy等库来实现随机梯度下降算法。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/45153.html

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