数组矩阵广义表：矩阵扩展-算卷积算法介绍及C语言代码实现
1. 矩阵扩展算法——简单的算卷积
接着上文，矩阵进行更深入的学习就需要学习更多的处理了，矩阵被运用在很多的领域，这里简单以计算机图形处理的重要概念——卷积，为例进行说明：
卷积。用一个模板去和另一个图片对比，进行卷积运算。目的是使目标与目标之间的差距变得更大。卷积在数字图像处理中最常见的应用为锐化和边缘提取，
此外，在人工智能中的图像处理也极为常见，这里的运算介绍不提供繁杂的公式（相信短时间内也看不懂）使用Zero padding，unit strides（零填充，单位滑动）的计算方式进行举例。
（图片来自外国的学术论坛datascience）
对于此类计算，有两个矩阵a和b，矩阵a是原矩阵，b是卷积核，他们的运算过程是，首先对b矩阵进行倒置，如：
接着，再将待处理矩阵的部分与卷积核进行逐个进行相对应的运算，本例子由于按照边缘’零’处理的方式，因此边缘全部按照0进行运算，如图运算的过程为：0*1+0*2+0*3+0*2+1*1+2*2+0*1+1*2+2*1=9，这样的一个值计算完成后，对每一个值再度进行运算即可。
以卷积核为3*3为例，代码样例为：
#include <iostream>using namespace std;const int maxn = 105;int n,m;int org[maxn][maxn]={0};int ker[3][3]={0};int ans[maxn][maxn]={0};int main(){ cin>>n>>m; //待处理的矩阵 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ cin>>org[i][j]; } } //直接以倒置的方式进行输入 for(int i=2;i>=0;i--){ cin>>ker[i][2]>>ker[i][1]>>ker[i][0]; } //卷积运算 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ int tmp=0; for(int a=0;a<3;a++){ for(int b=0;b<3;b++){ tmp += (ker[a][b] * org[i-1+a][j-1+b]); } } ans[i][j]=tmp; } } //结果输出 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ cout<<ans[i][j]<<' '; } cout<<endl; } return 0;} |
THE END
