10个最常见的机器学习算法介绍 (上)

2023-08-1719:39:37数据结构与算法Comments2,324 views字数 3537阅读模式

1. 线性回归

线性回归是一种统计方法,用于研究两个连续变量之间的关系:一个自变量和一个因变量。线性回归的目标是找到最佳拟合直线通过一组数据点,然后可以用来预测未来观察结果。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

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简单线性回归模型的方程式为:文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

y = b0 + b1*x文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

其中 y 是因变量,x 是自变量,b0 是截距(即直线与 y 轴相交的点),b1 是直线的斜率。斜率表示给定 x 变化时 y 的变化。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

为了确定最佳拟合直线,我们使用最小二乘法,找到使预测值和实际值之间平方差之和最小的直线。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

线性回归也可以扩展到多个自变量,称为多元线性回归。多元线性回归模型的方程式为:文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

y = b0 + b1x1 + b2x2 + … + bn*xn文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

其中 x1、x2、…、xn 是自变量,b1、b2、…、bn 是相应的系数。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

线性回归可用于简单线性回归和多元线性回归问题。系数 b0 和 b1,…,bn 使用最小二乘法进行估计。一旦估计出系数,则可以使用它们来对因变量进行预测。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

线性回归可用于预测未来情况,例如预测股票价格或产品销售数量等。然而,线性回归是一种相对简单的方法,并不适用于所有问题。它假设自变量和因变量之间的关系是线性的,这并不总是成立。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

此外,线性回归对异常值非常敏感,这意味着如果存在任何不遵循数据总体趋势的极端值,它将显著影响模型的准确性。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

总之,线性回归是一种强大且广泛使用的统计方法,可用于研究两个连续变量之间的关系。它是一个简单而又强大的工具,可以用来预测未来。然而,请记住线性回归假定变量之间存在线性关系,并且对异常值非常敏感,这可能会影响模型的准确性。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

2.逻辑回归

逻辑回归是一种统计方法,用于基于一个或多个自变量预测二元结果,例如成功或失败。它是机器学习中的一种流行技术,并经常用于分类任务,例如确定电子邮件是否为垃圾邮件或预测客户是否会流失。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

逻辑回归模型基于逻辑函数,这是一种将输入变量映射到 0 和 1 之间概率的 S 形函数。然后使用该概率来对结果进行预测。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

逻辑回归模型由以下方程表示:文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

P(y=1|x) = 1/(1+e^-(b0 + b1x1 + b2x2 + … + bn*xn))文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

其中,P(y=1|x)是给定输入变量 x 时结果 y 为 1 的概率,b0 是截距,而 b1、b2、……bn 则是输入变量 x1、x2、……xn 的系数。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

这些系数通过在数据集上训练模型并使用优化算法(如梯度下降)来最小化成本函数(通常为对数损失)来确定。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

一旦模型被训练好了,就可以通过输入新数据并计算结果为 1 的概率来进行预测。将结果分类为 1 或 0 的阈值通常设置在 0.5 左右,但这取决于具体任务和所需假阳性和假阴性之间的权衡。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

以下是代表逻辑回归模型的图表:文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

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在这个图表中,输入变量 x1 和 x2 被用来预测二元结果 y。逻辑函数将输入变量映射到概率,然后用于对结果进行预测。系数 b1 和 b2 是通过在数据集上训练模型确定的,并且阈值设置为 0.5。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

总之,逻辑回归是一种强大的技术,可用于预测二元结果,在机器学习和数据分析中得到广泛应用。它易于实现、解释,并且可以轻松地正则化以防止过拟合。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

3.支持向量机

支持向量机(SVM)是一种监督学习算法,可用于分类或回归问题。SVM 的主要思想是通过最大化间隔来找到分离数据中不同类别的边界,该间隔是边界与每个类别的最近数据点之间的距离。这些最接近的数据点称为支持向量。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

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SVM 在数据不是线性可分的情况下特别有用,这意味着它不能被一条直线分开。在这些情况下,SVM 可以使用称为核技巧的技术将数据转换为更高维度的空间,在那里可以找到非线性边界。SVM 中常用的一些核函数包括多项式、径向基函数(RBF)和 sigmoid。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

SVM 的主要优点之一是它们在高维空间中非常有效,并且即使特征数大于样本数时也具有良好的性能。此外,由于只需要存储支持向量而不是整个数据集,因此 SVM 具有内存效率。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

另一方面,SVM 可能对核函数和算法参数选择敏感。还需注意的是,由于训练时间可能相当长,因此 SVM 不适合处理大型数据集。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

优点:文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

  1. 在高维空间中有效:即使特征数量大于样本数量,SVM 在性能上也表现良好。
  2. 内存效率高:SVM 只需要存储支持向量而不是整个数据集,因此内存效率高。
  3. 多功能性强:SVM 可用于分类和回归问题,并且可以使用核技巧处理非线性可分数据。
  4. 对噪声和异常值具有鲁棒性:由于仅依赖于支持向量,因此 SVM 对数据中的噪声和异常值具有鲁棒性。

缺点:文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

  1. 对核函数和参数选择敏感:SVM 的性能可能会受到核函数选择和算法参数的影响较大。
  2. 不适合大型数据集: SVM 对大型数据集的训练时间可能会很长。
  3. 结果解释困难: 特别是在使用非线性核时,解释 SVM 结果可能会比较困难。
  4. 与重叠类别配合不佳: 当类别存在显著重叠时,SVM 可能无法胜任。

总之,支持向量机(SVM)是强大的监督学习算法,在分类和回归问题上都可以使用,尤其适用于数据不可线性分离时。该算法以其在高维空间中表现良好以及发现非线性边界能力而闻名。但需要注意选择核函数和参数时会比较敏感,并且对于大型数据集来说并不适合使用。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

4.决策树

决策树是一种机器学习算法,用于分类和回归任务。它们是决策制定的强大工具,并可用于建模变量之间的复杂关系。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

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决策树是一种类似于树形结构的模型,每个内部节点代表一个决策点,每个叶子节点代表最终结果或预测。该树通过基于输入特征值将数据递归地分成子集来构建。目标是找到最大化不同类别或目标值之间分离的拆分方式。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

决策树的主要优点之一是易于理解和解释。树形结构允许清晰地可视化决策过程,并且可以轻松评估每个特征的重要性。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

建立决策树的过程始于选择根节点,即最能将数据分成不同类别或目标值的特征。然后基于该特征的值将数据拆分为子集,并针对每个子集重复此过程,直到满足停止准则。停止准则可以基于子集中样本数量、纯度或树深度等因素进行确定。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

决策树的主要缺点之一是它们容易过拟合数据,尤其是当树深且叶子节点较多时。当决策树太复杂并适应了数据中噪声而非潜在模式时,就会发生过拟合现象。这可能导致新颖未见数据上表现差劲。为防止过拟合,可以使用修剪、正则化和交叉验证等技术。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

另一个问题是决策树对输入特征顺序敏感。不同的特征顺序可能导致不同的数结构,并且最终结果可能不是最佳结果。为了克服这个问题,可以使用随机森林和梯度提升等技术。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

总之,决策树是一种强大而多功能的决策制定和预测建模工具。它们易于理解和解释,但容易过拟合数据。为了克服这些限制,已经开发出各种技术,例如修剪、正则化、交叉验证、随机森林和梯度提升。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

优点:文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

  1. 易于理解和解释:树形结构允许清晰地可视化决策过程,并且可以轻松评估每个特征的重要性。
  2. 处理数字和分类数据:决策树可以处理数字和分类数据,使其成为广泛应用的多功能工具。
  3. 高准确性:在许多数据集上,尤其是当树不深时,决策树可以实现高准确性。
  4. 异常值鲁棒性:决策树不受异常值影响,在带有噪声的数据集中非常适用。
  5. 可用于分类和回归任务。

缺点:文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

  1. 过拟合:决策树容易过拟合数据,尤其是当树深且叶子节点较多时。
  2. 对输入特征顺序敏感: 不同的特征顺序可能导致不同的数结构,并且最终结果可能不是最佳结果。
  3. 不稳定:决策树对数据中的微小变化敏感,这可能导致不同的树形结构和预测结果。
  4. 偏差:决策树可能偏向于具有更多级别或分类变量具有许多级别的特征,这可能导致不准确的预测。
  5. 对连续变量效果较差: 如果变量是连续型,则决策树效果较差。如果将该变量分成许多级别,则会使决策树复杂并导致过拟合。

5.随机森林

随机森林是一种集合式机器学习算法,用于分类和回归任务。它是多种决策树的组合,其中每棵树都是使用数据的随机子集和特征的随机子集生长的。最终的预测是通过对森林中所有树的预测进行平均来实现的。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

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使用多棵决策树的想法是,虽然单棵决策树可能容易过拟合,但决策树的集合,即森林,可以减少过拟合的风险,提高模型的整体准确性。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

构建随机森林的过程从使用一种叫做自举的技术创建多个决策树开始。引导是一种统计方法,包括从原始数据集中随机选择数据点并进行替换。这就创建了多个数据集,每个数据集都有不同的数据点,然后用来训练各个决策树。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

随机森林的另一个重要方面是为每棵树使用一个随机的特征子集。这被称为随机子空间法。这减少了森林中树之间的相关性,从而提高了模型的整体性能。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

随机森林的主要优点之一是它比单一决策树更不容易过度拟合。多棵树的平均化可以平滑误差,减少方差。随机森林在高维数据集和有大量分类变量的数据集中也表现良好。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

随机森林的缺点是它的训练和预测的计算成本很高。随着森林中树的数量增加,计算时间也随之增加。此外,随机森林的可解释性比单一的决策树要差,因为更难理解每个特征对最终预测的贡献。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

总之,随机森林是一种强大的集合机器学习算法,可以提高决策树的准确性。它不容易过度拟合,在高维和分类数据集中表现良好。然而,它的计算成本很高,而且比单一决策树的可解释性要差。文章源自菜鸟学院-https://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/53910.html

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