局部特征SIFT算法描述（附python实例代码）

基于尺度空间不变的特征，是用于图像处理领域的一种描述。可在图像中检测出关键点，是一种 局部特征描述子。

实质

在不同的尺度空间上查找关键点，并计算出关键点的方向。

特点

• 具有良好的不变性
  旋转、尺度缩放、平移、亮度变化
  对视角变化、仿射变换和噪声也有一定程度的稳定性
• 独特性好，信息量丰富
  适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配
• 多量性
  即使少数物体也可以产生大量SIFT特征
• 计算快
  经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时性

尺度空间

使用不同o 的LOG对图片进行滤波

使用LOG，则后续计算量较大，故使用DOG来代替LOG，用差分代替微分。

高斯金字塔

高斯金字塔就是在传统金字塔的基础上，图像的金字塔模型是指将原始图像不断降阶采样，对每一层用不同的参数σ做高斯模糊，使得每一层金字塔有多张高斯模糊图像，这样一组图像是一个octave。

高斯金字塔的构建分为两步：

（1）对图像做高斯平滑；
（2）对图像做降采样。

octave(i+1)的第一张（从下往上数）图像是由octave(i)中的倒数第三张图像降采样得到

SIFT特征计算步骤

• 在DoG尺度空间中获取极值点，即关键点
  LoG尺度空间和DoG尺度空间
• 对关键点处理
  位置插值（获得精确的关键点）
  去除边缘点
• 关键点的方向估计
• 关键点描述子的生成
  区域坐标旋转
  计算采样区域的直方图

SIFT——计算高斯差分（DoG）空间

DoG函数

DoG高斯差分金字塔

DoG局部极值检测

判断极值点：以X为检测点，其周围的点，除了同层所包围的8个点外，还有上一层的9个点与下一层的9个点（考虑26个点）

SIFT——特征点（又叫关键点）方向估计

本算法采用梯度直方图统计法，统计以关键点为原点，一定区域内的图像像素点确定关键点方向。

• 在尺度上计算梯度直方图
  8方向――以特征点为中心、以3×为半径
• 直方图的峰值方向代表了关键点的主方向，方向直方图的峰值则代表了该特征点处邻域梯度的方向，以直方图中最大值作为该关键点的主方向。
• 为了匹配的稳定性，将超过最高值80%的方向，称为辅方向。

为了保证特征矢量具有旋转不变性，需要以特征点为中心，将特征点附近邻域内的图像旋转一个方向角0。即将原图像x轴转到与主方向相同的方向。

SIFT——计算特征点描述子

对于每一个关键点，都拥有位置、尺度以及方向三个信息。为每个关键点建立一个描述符，用一组向量将这个关键点描述出来，使其不随各种变化而改变，比如光照变化、视角变化等等。

在旋转后的坐标上采样16x16的像素窗

完整代码如下

import numpy as np
import cv2 as cv
img = cv.imread('H:/pictures/')
gray= cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
sift = cv.xfeatures2d.SIFT_create()
kp = sift.detect(gray,None)
img=cv.drawKeypoints(gray,kp,img)

cv.imshow("SIFT", img)
cv.imwrite('',img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()