奇异值分解SVD：矩阵相乘的4种视角

矩阵相乘是最常见的运算，但你真的懂它吗？答案是未必。假如，

那C=A*B怎么算呢？

大家肯定会说，这还不简单，

除了这个呢？你还会其他的方法吗？问题是，这还不仅仅是多几种计算方法，最重要的是，这种视角除了能算出结果外，它对理解矩阵的本质，帮助并不大。下面我们来说另外的3种视角，它们对理解矩阵，应用SVD至关重要。

第2种，列视角，即C中的各列为A中列的线性组合，组合系数为B中各列的元素。

第3种，行视角，即C中的各行为B中行的线性组合，组合系数为A中各行的元素。

第4种，秩为1的矩阵和的视角，即C是由A中各列与B中各行相乘后得秩为1的矩阵，然后再相加得到的。

用matlab验证下，

代码如下：

结果如下：

C++中，基于Eigen库，代码如下，

结果如下，

现在，大家对矩阵相乘懂了吧？但这只是SVD应用征途中的第1步哦~

来源：倒墙君